滤波器衰减db计算公式

滤波器衰减这事儿，说起来简单，其实也不简单。我当年刚入行那会儿，就老琢磨这个。说到底，计算滤波器衰减的dB，主要就是看它怎么吸收信号的功率。
公式是这样的：
衰减dB = 10 log10(功率比)
解释一下：
- 功率比：这个就是滤波器前后功率的比值。比如说，滤波器前功率是100W，滤波器后功率是10W，那功率比就是10W除以100W，等于0.1。

• log10：这个是对数函数，数学上用来表示一个数是另一个数的多少次方。这里用10为底，是因为dB（分贝）单位就是基于10的对数。
  举个例子：
  我当年在一个电子工程论坛上看到一个案例，说一个滤波器在100MHz的频率上，衰减了20dB。那我们就可以这样算：
  衰减dB = 10 log10(功率比) 20 = 10 log10(功率比) 功率比 = 10^(20/10) 功率比 = 10^2 功率比 = 100
  也就是说，滤波器前后的功率比是100，也就是说，滤波器吸收了99%的功率。
  啰嗦两句：
  说实话，我当时也没想明白这个公式怎么来的，后来查了资料才知道，它其实是从功率比的对数推导出来的。不过，用这个公式算衰减dB，还是挺方便的。

记得那年夏天，我在实验室里调试一个音频设备，那时候，我还在为如何计算滤波器的衰减dB而犯愁。突然，导师走过来，轻描淡写地给了我一个公式，说：“这玩意儿，就像你的心情，有时候高，有时候低，关键看你怎么调。” 等等，我突然想到，那公式是不是这样子的？( A = 20 \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right) )，其中P1和P2是滤波器两端的功率。，对，时间是在2012年，地点是XX大学实验室，当时我还在为这个公式纠结了整整一个下午。说起来，这个公式背后的道理，是不是也和生活一样，都是通过比较，才能看出变化呢？

20lg（1/（1+10^(dB/20)））